אי־ודאות מדידה בבדיקות מים – מה באמת אומר ± בדו״ח מעבדה
מדידה מקצועית אינה מספר מוחלט וחסר מגבלות. אי־ודאות מדידה מתארת את טווח הערכים שניתן לייחס באופן סביר לכמות שנמדדה — והיא חלק מאיכות התוצאה, לא סימן לכך שהמעבדה “לא יודעת”.
כאשר דו״ח מציג למשל 10.0 ± 1.0 mg/L, המספר 10.0 הוא התוצאה המדווחת, ואילו ±1.0 מתאר את אי־הוודאות כפי שהוגדרה בדו״ח.
אי־ודאות אינה טעות. היא מתארת את מגבלת הידע הקשורה למדידה ואת הפיזור של ערכים שניתן לייחס באופן סביר לכמות שנמדדה.
גם אין להסיק אוטומטית שהערך “בוודאות נמצא” בין 9 ל־11, או שתוצאה שחופפת לערך רגולטורי עברה או נכשלה. לשם כך צריך לדעת כיצד חושבה אי־הוודאות ומהו כלל ההחלטה החל.
מה זה אומר בפועל?
זהו מידע על אי־הוודאות של המדידה לפי שיטת החישוב והדיווח של המעבדה; הוא אינו אומר שהמעבדה 'טעתה' בכמות הזו.
לא תמיד. כאשר התוצאה קרובה לערך החלטה, כלל ההחלטה ואי־הוודאות יכולים להיות חשובים לקביעה רגולטורית.
לא בהכרח. צריך לשאול אם השיטה מתאימה למטרה ואם אי־הוודאות מספקת ביחס להחלטה שרוצים לקבל.
לא תמיד. אי־ודאות שמדווחת המעבדה עשויה להתייחס בעיקר לשלב האנליטי ולא לכל השונות שנובעת מאיסוף הדגימה.
מדוע בכלל קיימת אי־ודאות?
כל תהליך מדידה כולל גורמים שיכולים להשפיע על התוצאה: כיול, הכנת דגימה, נפחים, שקילה, חומרי ייחוס, חזרתיות המכשיר, השפעות מטריצה, דילול, מפעיל וגורמים נוספים.
גם כאשר המעבדה עובדת בשיטה תקפה, עם ציוד מכויל ובקרת איכות טובה, אין משמעות מעשית למדידה בעלת אי־ודאות אפס.
הערכת אי־ודאות מאפשרת להבין כמה מידע באמת ניתן להפיק מהמספר המדווח.
מה פירוש 10.0 ± 1.0 mg/L?
10.0 הוא ערך המדידה המדווח — האומדן של המעבדה עבור הכמות שנמדדה.
±1.0 יכול להיות, כאשר הדו״ח מגדיר זאת כך, אי־הוודאות המורחבת (Expanded Uncertainty).
המרווח המספרי הוא במקרה זה 9.0–11.0 mg/L, אך משמעותו המטרולוגית תלויה גם בגורם הכיסוי, בהסתברות הכיסוי ובמה שנכלל בהערכת אי־הוודאות.
אי־ודאות אינה טעות המעבדה
שגיאת מדידה
מתייחסת להפרש בין ערך שנמדד לבין ערך ייחוס מתאים.
השגיאה המדויקת של מדידה מסוימת בדרך כלל אינה ידועה במלואה.
אי־ודאות מדידה
מתארת את הפיזור של ערכים שניתן לייחס באופן סביר לכמות שנמדדה, על בסיס המידע הקיים.
היא אינה הודאה בכשל או בחוסר מקצועיות.
אלה שני מושגים מטרולוגיים שונים.
מהם u, uc, U ו־k?
| סימון | מונח | משמעות בסיסית |
|---|---|---|
| u | Standard uncertainty | אי־ודאות המבוטאת במונחים של סטיית תקן. |
| uc | Combined standard uncertainty | שילוב של מקורות אי־הוודאות הרלוונטיים לפי מודל המדידה. |
| U | Expanded uncertainty | אי־ודאות מורחבת המשמשת לעיתים לצורך דיווח. |
| k | Coverage factor | גורם הכיסוי שבו מכפילים את uc כדי לקבל U. |
בקירוב: U = k × uc.
במצבים נפוצים k = 2 מקושר לכיסוי של בערך 95%, אך זה אינו כלל שאומר “k=2 תמיד שווה בדיוק 95%”. הקשר תלוי במודל ובהנחות של המדידה.
אי־ודאות מוחלטת לעומת אי־ודאות יחסית
אי־ודאות מוחלטת
התוצאה והאי־ודאות מוצגות באותה יחידת מידה.
למשל: 10 ± 1 mg/L.
אי־ודאות יחסית
אי־הוודאות מוצגת כאחוז מן התוצאה.
במקרה של 10 mg/L, אי־ודאות של 10% שקולה מספרית ל־ 1 mg/L.
מה קורה ליד גבול הכימות?
בריכוזים נמוכים מאוד, רכיבים כמו רעש, blank ושונות האות יכולים להפוך לחלק גדול יותר מן התוצאה.
לכן במקרים רבים אי־הוודאות היחסית גדלה כאשר מתקרבים לגבול הכימות (LOQ).
בנוסף, LOQ ואי־ודאות אינם אותו מושג. גבול הכימות מתאר את יכולת הכימות של השיטה, ואילו אי־הוודאות מתארת את איכות ומגבלות התוצאה שנמדדה.
התוצאה קרובה לערך המרבי – מה עושים?
נשתמש בדוגמה בלבד: ערך ייחוס של 10 mg/L. זהו מספר הדגמה ולא ערך תקן אמיתי למזהם מסוים.
אי אפשר לקבוע Pass או Fail רק על סמך השאלה האם מרווח אי־הוודאות חוצה את הגבול.
כאשר נדרשת הצהרה רשמית על התאמה, יש לזהות את הדרישה ואת כלל ההחלטה (Decision Rule) שבו משתמשים.
מהו כלל החלטה (Decision Rule)?
כלל החלטה מגדיר כיצד מתחשבים באי־ודאות כאשר מחליטים אם תוצאה עומדת בדרישה מסוימת.
הכלל יכול להיקבע על ידי רגולציה, תקן, חוזה או מסגרת מוסכמת אחרת.
גבול המפרט
הערך שנקבע על ידי הדרישה החיצונית. אי־ודאות אינה משנה אותו.
כלל החלטה
מגדיר כיצד משתמשים בתוצאה ובאי־הודאות לצורך הצהרת התאמה.
סיכון להחלטה שגויה
כללים שונים יכולים לנהל אחרת את הסיכון לקבלת תוצאה שאינה עומדת בדרישה או לדחיית תוצאה שכן עומדת בה.
ומהו תחום ביטחון (Guard Band)?
Guard band הוא מרווח ביטחון בין גבול המפרט לבין גבול הקבלה שבו משתמש כלל ההחלטה.
לדוגמה עקרונית בלבד, כאשר קיים גבול עליון, כלל החלטה יכול לקבוע גבול קבלה מחמיר יותר כדי להפחית סיכון להחלטה שגויה.
לכן אם גבול מסוים הוא 10 mg/L ואי־הוודאות היא ±1 mg/L, לא נכון לומר “בעצם התקן הוא 11”. הגבול נשאר 10.
אי־ודאות של המעבדה אינה בהכרח אי־ודאות של הדיגום
זו אחת ההבחנות החשובות ביותר בקריאת דו״ח מים.
אי־ודאות אנליטית יכולה להתייחס לתהליך מרגע שהמעבדה מקבלת דגימה מוגדרת: הכנה, כיול, מדידה, דילול, חישוב ותהליכים אנליטיים נוספים.
אבל מערכת מים אמיתית יכולה להשתנות גם בגלל:
שינוי במקום
ברז אחד יכול להיות שונה מברז אחר, ונקודה לפני מערכת טיפול שונה מנקודה אחריה.
שינוי בזמן
מים לאחר שעות עמידה בצנרת יכולים להיות שונים ממים לאחר הזרמה.
אופן הדיגום
נקודת הדיגום, זמן ההמתנה, כלי הדיגום והשימור יכולים להשפיע על מה שהדגימה מייצגת.
שונות אמיתית במערכת
שינוי באיכות המים אינו בהכרח “אי־ודאות”. לפעמים המים עצמם אכן השתנו.
אותה תוצאה – אי־ודאות שונה
מעבדה A
10.0 ± 0.5 mg/L
מעבדה B
10.0 ± 2.0 mg/L
הערך המרכזי זהה, אבל אין להסיק מיד שמעבדה A “טובה יותר”.
לפני השוואה צריך לדעת אם מדובר באותה שיטה, אותה מטריצה, אותו תחום ריכוז, אותו גורם כיסוי, אותם מקורות אי־ודאות ואותה הגדרה של מה שנמדד.
האם אי־ודאות קטנה יותר תמיד טובה יותר?
לא.
אי־ודאות צריכה להיות אמינה, מלאה ומתאימה למטרת הבדיקה.
מספר קטן מאוד יכול להיראות מרשים, אבל אם הוא אינו כולל מקור משמעותי של אי־ודאות או אינו מתאים לריכוז ולמטריצה שנבדקו, הוא אינו בהכרח יתרון.
Precision גבוהה אינה בהכרח Accuracy גבוהה
מעבדה יכולה לקבל שוב ושוב תוצאות כמעט זהות ובכל זאת לסבול מהטיה שיטתית.
לדוגמה, סדרת מדידות יכולה להיות מרוכזת מאוד סביב 10.0 mg/L, כאשר ערך ייחוס מתאים הוא 11.0 mg/L.
לכן הערכת ביצועי שיטה יכולה לכלול גם חומרי ייחוס, recovery, בקרת איכות ובדיקות נוספות — ולא רק את הפיזור בין מדידות חוזרות.
יותר ספרות אחרי הנקודה אינן יותר דיוק
נניח שדו״ח מציג:
שש ספרות אחרי הנקודה יוצרות מראית עין של רזולוציה שהאי־ודאות המדווחת אינה תומכת בה.
בדיווח מקצועי מקובל להתאים את עיגול התוצאה לסדר הגודל שבו מוצגת אי־הוודאות, תוך שמירת ספרות נוספות בחישובים הפנימיים.
במקרה כזה, דיווח מהסוג 10.1 ± 1.2 mg/L עשוי להיות עקבי יותר, בהתאם לכללי הדיווח של השיטה והמעבדה.
אפשר לדעת אם שתי תוצאות שונות באמת לפי חפיפת המרווחים?
לא באופן אוטומטי.
לדוגמה:
בדיקה חזותית של חפיפה או אי־חפיפה אינה מבחן סטטיסטי מלא.
ייתכן שצריך להביא בחשבון אם המדידות עצמאיות או מזווגות, מקורות משותפים של אי־ודאות, שונות דיגום ואת אי־הוודאות של ההפרש עצמו.
לפני ואחרי מסנן
נניח שקיבלנו:
לפני
10.0 ± 1.0 mg/Lאחרי
8.5 ± 1.0 mg/Lהמספר לאחר הטיפול נמוך יותר, אבל שתי התוצאות לבדן אינן מספיקות כדי לקבוע שהמסנן גרם לשינוי.
לצורך בדיקה רצינית צריך להתייחס גם לדיגום מזווג, לזמן, לתנאי ההפעלה, לשונות המים ולמבנה הניסוי.
ומה לגבי בדיקות מיקרוביולוגיות?
אין להעתיק אוטומטית את מודל “ריכוז ± אחוז” מבדיקות כימיות לבדיקות מיקרוביולוגיות.
ספירות CFU או MPN מושפעות גם מאופי הספירה, מדילולים ומהמודל הסטטיסטי של הבדיקה.
בדיקות Presence / Absence הן בדיקות איכותיות, ולכן גם דרך הערכת אי־הוודאות שלהן שונה.
אי־ודאות מדידה במעבדות מוסמכות בישראל
הרשות הלאומית להסמכת מעבדות מפרסמת מדיניות בנושא עקיבות מטרולוגית ואי־ודאות במדידה עבור פעילויות שבהיקף ההסמכה.
יש להבחין בין הערכת אי־ודאות על ידי המעבדה לבין הדפסת אי־הודאות בכל תוצאת בדיקה. אלה אינן אותה דרישה.
במסמכי ההסמכה קיימים מצבים שבהם אי־ודאות רלוונטית לדיווח, למשל כאשר היא חשובה לשימוש בתוצאה, נדרשת על ידי הלקוח או המסגרת הרלוונטית, או נדרשת לצורך הצהרת התאמה.
לא נמצא כלל ישראלי אחד שלפיו כל דו״ח מי שתייה חייב להציג אי־ודאות באותו פורמט או להשתמש באותו Decision Rule. לכן יש לקרוא את הדו״ח ואת המסגרת החלה עליו.
מה התוצאה אינה מספיקה כדי לקבוע
אלה מושגים שונים.
יש לקרוא את הגדרת הכיסוי.
הקשר תלוי במודל ובהנחות.
צריך לבדוק אם ההערכה מלאה ומתאימה למטרה.
היא יכולה לנבוע משיטה, מטריצה או תחום ריכוז שונים.
נדרש כלל החלטה מתאים.
הגבול נשאר הגבול.
מה לבדוק כשמופיע ± בדו״ח?
- בדקו האם הדו״ח מגדיר את הערך כ־Expanded Uncertainty.
- בדקו אם מצוין Coverage Factor, למשל k=2.
- בדקו אם מצוינת הסתברות הכיסוי.
- בדקו האם אי־הוודאות מוחלטת או יחסית.
- בדקו אם היא מתייחסת רק לשלב האנליטי או גם לדיגום.
- בדקו מהו ערך הייחוס שאליו משווים.
- אם ניתנת הצהרת Pass/Fail — בדקו מהו כלל ההחלטה.
- אל תשנו את ערך התקן על ידי הוספה או הפחתה של U.
- אל תשוו שתי מעבדות לפי גודל האחוז בלבד.
- אל תסיקו מגמה או השפעת מסנן משתי תוצאות בלבד ללא תכנון דיגום מתאים.
השורה התחתונה
אי־ודאות מדידה אינה חולשה של התוצאה — היא חלק מן התיאור המקצועי שלה.
המספר המרכזי הוא אומדן המדידה. אי־הוודאות מתארת את מגבלת הידע סביב אותו אומדן בהתאם לשיטה ולמידע שעליהם היא מבוססת.
כאשר תוצאה נמצאת קרוב לערך רגולטורי, אין לקבוע התאמה רק לפי המספר או לפי חפיפת המרווח. צריך להבין מה נמדד, מה כוללת אי־הוודאות ומהו כלל ההחלטה החל.
שאלות נפוצות
מה פירוש ± בדו״ח מעבדה?
האם אי־ודאות היא טעות?
אם כתוב 10 ± 1, הערך האמיתי נמצא בין 9 ל-11?
מה פירוש k=2?
האם מעבדה עם אי־ודאות קטנה יותר טובה יותר?
אם מרווח אי־הודאות חוצה את הגבול, התוצאה נכשלת?
אם התוצאה נמוכה מהגבול, היא תמיד עוברת?
האם אי־ודאות המדידה כוללת את הדיגום?
האם ISO/IEC 17025 דורש להדפיס אי־ודאות ליד כל תוצאה?
האם יותר ספרות אחרי הנקודה אומרות שהתוצאה מדויקת יותר?
על העמוד
GALBUY Water Research
סקירת ידע מדעי וטכני לציבור הרחב
איסוף, השוואה וסינתזה של מידע מדעי וטכני ממקורות שונים
הפניות למקורות מופיעות בעמוד, בהתאם לנושא הנדון
התוכן מיועד להנגשת מידע ולהבנת הנושא. הוא אינו מהווה תוצאת בדיקת מעבדה, אישור לעמידה בתקן או קביעה לגבי איכות המים במערכת מסוימת.
מקורות מרכזיים
- BIPM / JCGM — Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (JCGM 100:2008) המדריך הבינלאומי להערכת אי־ודאות במדידה, שילוב רכיבי אי־ודאות ודיווח אי־ודאות מורחבת.
- BIPM / JCGM — International Vocabulary of Metrology (JCGM 200:2012) מילון המונחים הבינלאומי למטרולוגיה: אי־ודאות, שגיאת מדידה, דיוק, עקיבות מטרולוגית ומושגי יסוד נוספים.
- Eurachem / CITAC — Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement (2012) מדריך מעשי להערכת אי־ודאות במדידות כימיות, זיהוי מקורות אי־ודאות ושילובם בתוצאה המדווחת.
- Eurachem — Measurement Uncertainty Arising from Sampling (2019) השפעת הדיגום והכנת הדגימה על אי־הוודאות הכוללת, מעבר לאי־ודאות של הבדיקה במעבדה.
- ISO/IEC 17025:2017 — Competence of Testing and Calibration Laboratories דרישות בינלאומיות לכשירות מעבדות, הערכת אי־ודאות במדידה ודיווח תוצאות. נוסח התקן המלא עשוי להיות זמין בתשלום.
- ILAC G8:09/2019 — Guidelines on Decision Rules and Statements of Conformity הנחיות לשימוש בכללי החלטה כאשר מעבדה קובעת אם תוצאה עומדת בדרישה או במפרט, תוך התייחסות לסיכון החלטה.
- ILAC G17:01/2021 — Guidelines for Measurement Uncertainty in Testing הנחיות להערכת אי־ודאות ולדיווחה במעבדות בדיקה, בהקשר לדרישות ISO/IEC 17025.
- הרשות הלאומית להסמכת מעבדות — מדיניות עקיבות מטרולוגית ואי־ודאות במדידה מסמכי המדיניות הישראליים בנושא עקיבות מטרולוגית ואי־ודאות במדידה. הפניה לנוהל 1-661002 מופיעה במחקר המקורי; יש לאמת את מספרו ונוסחו העדכני.
